数学関数クラス

ここからは、吉里吉里/TJSに用意されているクラス（設計図）を使いながら、新しい機能の紹介をしていきます。 前提としてクラスの使い方が分かっている事が求められるので、 よく分からない方はクラスの項目を読み直してみてください。

Mathクラスはメンバー変数を持ちません。（持っていたとしても、参照されるべきではありません。） ですから、参照するのはメンバー関数とメンバープロパティのみです。 そして、Mathクラスは実物を作る必要がありませんので、次のように参照します。

Math.メンバー

例えば、円周率（パイ）を参照するには次のように書きます。

Math.PI

※PIは円周率を指すMathクラスのメンバープロパティです。

ところで、この書き方は不思議だと思いませんか？ これまで、クラスというと単なる設計図なので実物を作りなさい、と説明してきました。 ところが、今回は実物を作る事無く、設計図自体を参照しています。

実は設計図（クラス）のメンバー自体を参照する事は可能なんです。 例えば System.inform() のように、Systemクラスの実物を作る事無く、 Systemクラスのメンバー自体を参照してきましたね。 次のプログラムも正常に動く事が確認できます。

class print
{
    function show(msg)
    {
        System.inform(msg);
    }
}
print.show("こんにちは！");
				

実物（オブジェクト）ではなく、クラスのメンバー自体を参照出来る。 これは後で重要になるので、覚えておいてくださいね。

var print = System.inform;
print("こんにちは！");
					

ゲームではランダムな数（乱数）を必要とする場面が多くあります。 例えば、RPGである武器を持っていると３～５回攻撃できる武器。 カードゲームで、山札から１～３枚カードを引ける…といった具合です。

• 0以上n以下の数を求める方法
• min以上max以下の数を求める方法

ここでは、この二点を紹介します。

0～nの数を返す公式

最小値～最大値の数を返す公式

数学が嫌いな方にとっては、分かりづらいかもしれません。 ただ、公式の意味を理解する必要はありません。 本質さえ分かっていれば、それで十分なのです。

正弦、余弦、正接を計算する関数です。 「サイン」「コサイン」「タンジェント」という呼び方の方が分かりやすいでしょうか。 プログラムでは、シューティングゲーム等の角度計算に多く用いられています。

Math.sin(rad)…角度radの正弦

Math.cos(rad)…角度radの余弦

Math.tan(rad)…角度radの正接

radはラジアンという角度の単位を使用します。 よって、0～360という数値を指定しても、正しい結果は得られません。

また、逆三角関数も扱えます。

Math.asin(rad)…角度radの逆正弦

Math.acos(rad)…角度radの逆余弦

Math.atan(rad)…角度radの逆正接

function getRadian(x)
{
    return x * (2 * Math.PI / 360);
}
					

アクションゲーム等では、敵は自分をめがけて突進してきたり、 ちゃんとこちらを向いて、正確な角度で弾を発射してきます。不思議ですねぇ。 今回は、ある座標を基点として、ある座標への角度を出す関数を紹介します。

まずは、以下の図をご覧ください。

このx軸を基点として、座標x,yまでの角度pを計算したい場合、以下の関数が使えます。

Math.atan2(y, x)

数学的に言うと、直交座標を極座標へ変換を行ってくれます。

直交座標とは、点Pを原点からの縦横の距離で表すものです。x=7,y=5である場合、点Pは(7,5)と表現できます。

極座標とは、原点から点Pまでの距離と、x軸を基点とした点Pへの角度で、点Pを表すものです。atan2はこの角度を計算出来ます。

※角度が分かれば距離が分かりますし、xy座標が分かれば角度が分かる…という三角比の考え方を利用したものですね。

※xy座標の引数の順番に注意。最初にy座標、次がx座標です。順番を間違えることが多いので注意しましょう。

例えば、味方のオブジェクトをmy、敵をemyとした場合、 各座標をxyを減算してatan2に与えてあげれば、双方の角度を求める事が可能です。 （どちらを原点にするかによって、減算される側は変わりますので注意してください。）

Math.atan2((my.y - emy.y) , (my.x - emy.x)

本ページでは、実際の利用法については割愛させていただきます。 あまり細かく説明すると入門では無くなってしまいますし、 プログラムとは別の話になってしまうからです。

• ラジアン値を(2*Math.PI/360)で割れば、0～360度といった角度に戻せます。
• atan2で得られた角度を元に、正弦と余弦を計算すれば、 原点から座標までの横の距離と縦の距離が導き出せます。 これを使えば、味方を直接狙う弾という実装が可能です。
• 自分を中心として円形に弾を出すには「r = 360度/弾数」を基本角度として、for文等で回します。 例えば、Zという変数にrを加算しつつ正弦と余弦を計算すれば、 「全弾の角度」と「縦と横の移動距離」が導き出せます。

公式リファレンスでは数学関数の詳細が書かれていませんので、 その他のメンバー関数とメンバープロパティについて補足しておきます。 ※よく使われそうなものに留めます。